達(dá)西(Darcy)早在1856年就研究了堆積床層最基本的壓力降和流量的關(guān)系,該床層是由固體顆粒堆積而成,見(jiàn)圖2-1。流體流經(jīng)顆粒床層的間隙,液體與固體顆粒表面的摩擦造成了流動(dòng)阻力和壓力降。
顆粒堆積床層內(nèi)所含固體顆粒的多少顯然具有決定性意義。固體顆粒數(shù)目越多,液體流經(jīng)的內(nèi)部表面積越大,固液兩相間的摩擦越大,壓力降就越高。顆粒床層內(nèi)液體能夠流過(guò)的孔隙占總體積的比例稱為孔隙率,定義如下:
孔隙體積
床層總的體積
在許多固液分離情況下,孔隙率常用顆粒床層內(nèi)固體顆粒所占體積分?jǐn)?shù)來(lái)描述固體顆粒濃度,而孔隙率是孔隙所占的百分?jǐn)?shù),所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相互關(guān)聯(lián)的,即固體顆粒體積分?jǐn)?shù)濃度為:達(dá)西發(fā)現(xiàn)了壓力降與流體流速存在正比關(guān)系[Darcy, 1856],見(jiàn)圖2-2。
圖中比例常數(shù)決定于多孔介質(zhì)的滲透率為(m2)。達(dá)西定律把液體流過(guò)多孔介質(zhì)的規(guī)律與電學(xué)中描述電流流經(jīng)電阻的歐姆定律作了合理的類比。
類比如下:兩種情況下流動(dòng)的推動(dòng)力分別是電位差或單位高度的壓降,流動(dòng)強(qiáng)度是電流 或流體速度,而相對(duì)應(yīng)的比例常數(shù)分別為電阻或黏度與滲透率的比。黏度的增加或滲透率的減少,都會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)阻力的增加。
任何情況下,只要存在流體流動(dòng),就會(huì)存在流動(dòng)阻力。阻力無(wú)非來(lái)自兩個(gè)方面:一個(gè)是與黏性相關(guān)的表面摩擦(黏性阻力);一個(gè)是與幾何障礙相關(guān)的形狀阻力。前者導(dǎo)致在固體顆粒表面形成了一層液體靜止層,因此,固體顆粒和液體表面之間的摩擦、速度不同流層之間的摩擦,就形成了流動(dòng)阻力或壓力損失。后者則反映了除摩擦阻力以外的,流速較高時(shí)由于強(qiáng)烈的湍流和方向變化等造成的湍流渦漩引起的壓力損失。如果這種損失所占比例較大, 會(huì)破壞流速與壓力降之間的線性關(guān)系。從修正雷諾數(shù)可以區(qū)別流動(dòng)類型,并判斷何種阻力占優(yōu)。大多數(shù)實(shí)際情況下,料漿通過(guò)多孔介質(zhì)的流動(dòng)是低速的,可假設(shè)是層流狀態(tài),形狀阻力可以忽略不計(jì)。
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